齿轮的基本术语和尺寸计算

构成齿轮的基本术语有轮齿的大小，压力角，齿数 ... 等。在这里，我们将向您介绍理解齿轮所必要的术语，尺寸，换算关系等基础知识。

轮齿的大小

ISO（国际标准化机构）规定，表示轮齿大小的单位使用模数。但是，实际上还使用其他方法来表示轮齿的大小。

模数

模数 m = 1 (p = 3.1416)
模数 m = 2 (p = 6.2832)
模数 m = 4 (p = 12.566)
模数乘以圆周率即可得到齿距 (p)。齿距是相邻两齿之间的长度。

p = 圆周率 × 模数 = π m (2.1)

CP（周节）

周节即圆周齿距。也就是齿距 ( p )。例如，使用周节 CP 可以制作齿距为 CP5/CP10/CP15/CP20 这样齿距为整数的齿轮。

与模数的换算关系 m = CP / π (2.2)

DP（径节）

英文为 Diametral pitch。按 ISO 标准规定，长度单位使用毫米（mm）。但在美国，英国等国家，一直使用英寸作为长度单位。在这些国家中使用 DP ( 径节 ) 来表示轮齿的大小。

与模数的换算关系 m = 25.4 / DP (2.3)

压力角（Pressure angle）

决定齿轮齿形的参数。即轮齿齿面的倾斜度。压力角（ α ）一般采用20°。以前，压力角 14.5° 的齿轮曾经很普及。

齿数（Number of teeth）

齿轮的轮齿数。按图 2.3 的方法计数。这个齿轮的齿数为 10。

以上所叙述的「模数（ m ）」「压力角（ α ）」「齿数（ z ）」是齿轮的三大基本参数。以此参数为基础计数齿轮各部尺寸。

齿高和齿厚

轮齿的高度由模数（ m ）来决定。在这里我们将向你介绍 ISO 及 JIS（日本工业标准）中所规定的齿轮齿形（全高齿）。
请看下面的图 2.4。首先就齿高（ h ） / 齿顶高（ ha ） / 齿根高（ hf ）加以说明。齿高（ h ）是从齿顶到齿根的高度。

h = 2.25 m （＝齿顶高 + 齿根高） （2.4）

齿顶高（ ha ）是从齿顶到分度线 ( 中线 ) 的高度。
＊ 分度线是计算齿条尺寸的基准线。

ha = 1.00 m （2.5）

齿根高（ hf ）是从齿根到分度线 ( 中线 ) 的高度。

hf = 1.25 m （2.6）

齿厚（ s ）的基准是齿距（ p ) 的一半。
＊齿距（ p ）＝ π m

s = π m / 2 （2.7）

到此为止， 我们已经向您介绍了有关齿轮的最基本的参数「模数」「压力角」「齿数」「轮齿大小（齿高和齿厚）」。
接下来， 我们将介绍有关直齿轮（圆柱齿轮）的各部分的名称 / 几何尺寸计算。

齿轮的直径（齿轮的大小）

决定齿轮大小的参数是齿轮的分度圆直径 （ d ）。以分度圆为基准， 定出齿距，齿厚，齿高，齿顶高，齿根高。

分度圆直径 （ d ）

d = z m （2.8）

齿顶圆直径 （ da ）

da = d + 2 m （2.9）

齿根圆直径 （ df ）

df ＝ d － 2.5 m （2.10）

在这里所介绍的齿顶圆和齿根圆, 可以直接看到, 而分度圆在实际的齿轮上无法直接看到。因为分度圆是为了决定齿轮的大小而假设的圆。

表 2.1 齿轮的名称及符号

中心距和齿隙

一对齿轮的分度圆相切啮合时，中心距是 2 个分度圆直径和的一半。

中心距（a）

a = (d1 + d2) / 2 (2.11)

在齿轮的啮合中,要想得到圆滑的啮合效果,齿隙是个重要的因素。
齿隙是一对齿轮啮合时齿面间的空隙。
齿轮的齿高方向也有空隙。这个空隙被称为顶隙（Clearance）。顶隙（c）是齿轮的齿根高与相配齿轮的齿顶高之差。

顶隙（c）

c = 1.25 m － 1.00 m =  0.25 m (2.12)

将直齿轮的轮齿螺旋状扭转后的齿轮为斜齿齿轮。直齿轮几何计算的大部分都可适用于斜齿齿轮。
斜齿齿轮，根据其基准面不同有 2 种方式。（图 2.9）

(a) 端面 ( 轴直角 ) 基准（端面模数 / 压力角） * 注 1
(b) 法面 ( 齿直角 ) 基准（法向模数 / 压力角）
* 注 1. 轴直角的轴是指齿轮的中心线

端面模数（ mt ）和法向模数（ mn ）的关系式

mt = mn / cos β （2.13）

KHK 标准齿轮采用了两种方式。
端面 ( 轴直角 ) 基准：KHG 研磨斜齿齿轮
法面 ( 歯直角 ) 基准：SH 斜齿齿轮

端面基准斜齿齿轮的分度圆直径（ d ）可利用公式（2.8）进行计算。
法面基准斜齿齿轮的分度圆直径（ d ） 可利用公式（2.14）进行计算。

d = z mn / cos β （2.14）